2007年07月13日
ヒトの確率認知(ランダムの認知)
数字や確率は物事を客観的に捉えるための道具になりますが、ヒトがそれを客観的に捉えることができないことがあります。
表に○、裏に×と書かれたコインがあるとします。
10回投げて次の2つの結果が出ました。
A ○×○○×○×○××
B ×××○○○×○×○
どちらがより確率的に自然だと思いますか?Aだと思う人が多いと思いますが、答えはBです。どちらも○と×が5回ずつ出ているのになぜ?と思うでしょう。
2回続けて同じ面(○→○、×→×)になる確率は1/2です。逆に、同じ面が出ない(○→×、×→○)確率も1/2です。ですので、10回投げたら2回続けて同じ面が出る回数は4回、または5回になるのが確率的に自然です。結果Aは、続けて同じ面が出た回数は2回、出なかった回数は7回ですが、結果Bは、4回と5回ですのでこちらのほうがより確率的に自然といえます。
このことからわかるように、ヒトは同じ出来事が続いたら次は違うことが起きる、と考える傾向にあります。賭け事で負け続けている時に、次は勝つだろう、と思ったことはないでしょうか。勝つ確率も負ける確率も1/2なら、たとえ10回連続負けていたとしても次に勝つ確率は1/2なので、このように思うことは確率的に正しくありません。(これはギャンブラーの誤謬と呼ばれています)
テニスの場面ではどうでしょうか?2回続けてフォア側にサーブを打ったから次はバック側に打とう、と思っているとき、相手も次はバックに来るかな?と思っていることが多くなります。こんなことにならないようにするには、コースを頭で考えないことです。例えば、時計を見たとき、秒針が偶数ならフォア、奇数ならバックと決める方法など、いろいろと考えられると思います。
表に○、裏に×と書かれたコインがあるとします。
10回投げて次の2つの結果が出ました。
A ○×○○×○×○××
B ×××○○○×○×○
どちらがより確率的に自然だと思いますか?Aだと思う人が多いと思いますが、答えはBです。どちらも○と×が5回ずつ出ているのになぜ?と思うでしょう。
2回続けて同じ面(○→○、×→×)になる確率は1/2です。逆に、同じ面が出ない(○→×、×→○)確率も1/2です。ですので、10回投げたら2回続けて同じ面が出る回数は4回、または5回になるのが確率的に自然です。結果Aは、続けて同じ面が出た回数は2回、出なかった回数は7回ですが、結果Bは、4回と5回ですのでこちらのほうがより確率的に自然といえます。
このことからわかるように、ヒトは同じ出来事が続いたら次は違うことが起きる、と考える傾向にあります。賭け事で負け続けている時に、次は勝つだろう、と思ったことはないでしょうか。勝つ確率も負ける確率も1/2なら、たとえ10回連続負けていたとしても次に勝つ確率は1/2なので、このように思うことは確率的に正しくありません。(これはギャンブラーの誤謬と呼ばれています)
テニスの場面ではどうでしょうか?2回続けてフォア側にサーブを打ったから次はバック側に打とう、と思っているとき、相手も次はバックに来るかな?と思っていることが多くなります。こんなことにならないようにするには、コースを頭で考えないことです。例えば、時計を見たとき、秒針が偶数ならフォア、奇数ならバックと決める方法など、いろいろと考えられると思います。